Трёхмерное моделирование

Классы
class	Axis3D
	Ось — вектор, привязанный к фиксированной точке. Подробнее...
class	Curve3D
	Кривая в трёхмерном пространстве. Подробнее...
class	Matrix3D
	Матрица преобразования в трёхмерном пространстве. Подробнее...
class	Placement3D
	Локальная система координат в трёхмерном пространстве. Подробнее...
class	Point3D
	Точка в трёхмерном пространстве. Подробнее...
class	Solid
	Твёрдое тело. Подробнее...
class	Vector3D
	Вектор в трёхмерном пространстве. Подробнее...

Topics
	Параметры операций

Перечисления
enum	CoordinateSystem3D { Cartesian , Cylindrical , Spherical }
	Тип системы координат в трёхмерном пространстве. Подробнее...

Функции
Curve3D	CreateLineSegment3D (Point3D startPoint, Point3D endPoint)
	Создаёт отрезок.
Curve3D	CreateCircle3D (Point3D center, Vector3D normal, number radius)
	Создаёт окружность.
Curve3D	CreateArc3DByThreePoints (Point3D startPoint, Point3D intermediatePoint, Point3D endPoint)
	Создаёт дугу окружности из startPoint к endPoint через intermediatePoint.
Curve3D	CreateArc3DByCenterStartEndPoints (Point3D centerPoint, Point3D startPoint, Point3D endPoint, bool clockwise)
	Создаёт дугу окружности по центру, начальной и конечной точкам.
Curve3D	CreateEllipse3D (Point3D center, Vector3D normal, Vector3D majorVector, number majorRadius, number minorRadius)
	Создаёт эллипс.
Curve3D	CreateRectangle3D (Point3D center, Vector3D normal, Vector3D widthVector, number width, number height)
	Создаёт прямоугольник в виде замкнутой составной кривой из четырёх отрезков в 3Д пространстве.
Curve3D	CreateEllipticalArc3D (Point3D center, Vector3D normal, Vector3D majorVector, number majorRadius, number minorRadius, Point3D startPoint, Point3D endPoint, boolean clockwise)
	Создаёт эллиптическую дугу.
Curve3D	CreateParametricCurve3D (string xFunction, string yFunction, string zFunction, CoordinateSystem3D coordinateSystem, number tStart, number tEnd, Placement3D oPlacement)
	Создаёт кривую, описываемую параметрическими функциями в 3D-пространстве.
Curve3D	CreatePolyline3D (table points)
	Создаёт составную кривую из отрезков по точкам.
Curve3D	CreateCompositeCurve3D (table curves)
	Создаёт составную кривую. Начало каждой кривой должно совпадать с концом предыдущей.
Axis3D	CreateXAxis3D ()
	Создаёт ось X.
Axis3D	CreateYAxis3D ()
	Создаёт ось Y.
Axis3D	CreateZAxis3D ()
	Создаёт ось Z.
Solid	CreateBlock (number xSize, number ySize, number zSize, Placement3D oPlacement)
	Создаёт прямоугольный параллелепипед.
Solid	CreateRightCircularCylinder (number radius, number height, Placement3D oPlacement)
	Создаёт прямой круговой цилиндр.
Solid	CreateRightEllipticalCylinder (number radiusX, number radiusY, number height, Placement3D oPlacement)
	Создаёт прямой эллиптический цилиндр.
Solid	CreateRightPrism (table points, number height, Placement3D oPlacement)
	Создаёт прямую призму.
Solid	CreateSphere (number radius, Point3D oPoint)
	Создаёт сферу.
Solid	CreateRightCircularCone (number radius, number height, Placement3D oPlacement)
	Создаёт конус.
Solid	CreateRectangularPyramid (number width, number depth, number height, Placement3D oPlacement)
	Создаёт прямоугольную пирамиду в локальной системе координат.
Solid	CreateSweptDiskSolid (number radius, number innerRadius, Curve3D path)
	Создаёт тело перемещения диска по пути.
Solid	Extrude (Curve2D contour, ExtrusionParameters parameters, Placement3D oPlacement)
	Создаёт тело выдавливания.
Solid	Loft (table profiles, table placements, LoftParameters oParameters)
	Создает тело по сечениям.
Solid	Evolve (Curve2D profile, Placement3D placement, Curve3D path, EvolutionParameters oParameters)
	Создаёт тело заметания.
Solid	Revolve (Curve2D generatrixCurve, Placement3D initialCurvePlacement, Axis3D rotationAxis, RevolutionParameters parameters)
	Создаёт тело вращения. Тело вращения строится путем вращения плоской образующей кривой вокруг оси на заданный угол.
nil	FilletCorners3D (Curve3D curve, number radius)
	Скругляет углы составной кривой.
nil	FilletCornerAfterSegment3D (Curve3D curve, number segmentIndex, number radius)
	Скругляет угол между сегментом составной кривой с номером segmentIndex и следующим сегментом.
Solid	Unite (Solid solid1, Solid solid2)
	Выполняет булеву операцию объединения тел.
Solid	Unite (table solids)
	Выполняет булеву операцию объединения тел.
Solid	Subtract (Solid solid1, Solid solid2)
	Выполняет булеву операцию вычитания тел.
Solid	Intersect (Solid solid1, Solid solid2)
	Выполняет булеву операцию пересечения тел.

Перечисления

CoordinateSystem3D

enum CoordinateSystem3D

Тип системы координат в трёхмерном пространстве.

Элементы перечислений
Cartesian	Декартова система координат.
Cylindrical	Цилиндрическая система координат.
Spherical	Сферическая система координат.

Функции

CreateArc3DByCenterStartEndPoints()

Curve3D CreateArc3DByCenterStartEndPoints	(	Point3D	centerPoint,
		Point3D	startPoint,
		Point3D	endPoint,
		bool	clockwise )

Создаёт дугу окружности по центру, начальной и конечной точкам.

Аргументы

centerPoint	Центр дуги.
startPoint	Точка начала дуги. Определяет радиус.
endPoint	Точка конца дуги.
clockwise	Направление дуги. Если true, то дуга направлена по часовой стрелке, если смотреть навстречу векторному произведению (startPoint - centerPoint) и (endPoint - centerPoint).

CreateArc3DByThreePoints()

Curve3D CreateArc3DByThreePoints	(	Point3D	startPoint,
		Point3D	intermediatePoint,
		Point3D	endPoint )

Создаёт дугу окружности из startPoint к endPoint через intermediatePoint.

Аргументы

startPoint	Точка начала дуги.
intermediatePoint	Точка, лежащая на дуге.
endPoint	Точка конца дуги.

CreateBlock()

Solid CreateBlock	(	number	xSize,
		number	ySize,
		number	zSize,
		Placement3D	oPlacement )

Создаёт прямоугольный параллелепипед.

Центр нижней грани совпадает с началом переданной системы координат, ребра параллельны осям.

Аргументы

xSize	Длина ребер, параллельных оси X.
ySize	Длина ребер, параллельных оси Y.
zSize	Длина ребер, параллельных оси Z.
oPlacement	[opt] Система координат, в которой строится тело. Если система координат не задана, то для построения используется глобальная система координат.

CreateCircle3D()

Curve3D CreateCircle3D	(	Point3D	center,
		Vector3D	normal,
		number	radius )

Создаёт окружность.

Аргументы

center	Центр окружности.
normal	Вектор, ортогональный плоскости фигуры.
radius	Радиус.

CreateCompositeCurve3D()

Curve3D CreateCompositeCurve3D

(

table

curves

)

Создаёт составную кривую. Начало каждой кривой должно совпадать с концом предыдущей.

Аргументы

curves

Список кривых (Curve3D).

CreateEllipse3D()

Curve3D CreateEllipse3D	(	Point3D	center,
		Vector3D	normal,
		Vector3D	majorVector,
		number	majorRadius,
		number	minorRadius )

Создаёт эллипс.

Аргументы

center	Центр эллипса.
normal	Вектор, ортогональный плоскости эллипса.
majorVector	Вектор, сонаправленный с первой полуосью. Вторая полуось сонаправлена с векторным произведением normal*majorVector.
majorRadius	Величина первой полуоси.
minorRadius	Величина второй полуоси.

CreateEllipticalArc3D()

Curve3D CreateEllipticalArc3D	(	Point3D	center,
		Vector3D	normal,
		Vector3D	majorVector,
		number	majorRadius,
		number	minorRadius,
		Point3D	startPoint,
		Point3D	endPoint,
		boolean	clockwise )

Создаёт эллиптическую дугу.

Аргументы

center	Центр эллипса.
normal	Вектор, ортогональный плоскости эллипса.
majorVector	Вектор, сонаправленный с первой полуосью. Вторая полуось сонаправлена с векторным произведением normal*majorVector.
majorRadius	Величина первой полуоси.
minorRadius	Величина второй полуоси.
startPoint	Точка начала дуги.
endPoint	Точка конца дуги.
clockwise	Направление дуги. Если true, то дуга направлена по часовой стрелке, если смотреть навстречу вектору 'normal'.

CreateLineSegment3D()

Curve3D CreateLineSegment3D	(	Point3D	startPoint,
		Point3D	endPoint )

Создаёт отрезок.

Аргументы

startPoint	Точка начала отрезка.
endPoint	Точка конца отрезка.

CreateParametricCurve3D()

Curve3D CreateParametricCurve3D	(	string	xFunction,
		string	yFunction,
		string	zFunction,
		CoordinateSystem3D	coordinateSystem,
		number	tStart,
		number	tEnd,
		Placement3D	oPlacement )

Создаёт кривую, описываемую параметрическими функциями в 3D-пространстве.

Эта функция создает кривую, описываемую с помощью параметрических функций xFunction, yFunction и zFunction. Тип системы координат указывается в параметре coordinateSystem. Для определения области параметра кривой используются начальное значение tStart и конечное значение tEnd.

Параметрические функции xFunction(t), yFunction(t) и zFunction(t) представляют собой скалярные функции, зависящие от общего параметра t, и задаются в виде символьных выражений.

Для цилиндрической системы координат функции xFunction, yFunction, zFunction описывают параметры ρ, φ, z соответственно. Для сферической системы координат функции xFunction, yFunction, zFunction описывают параметры r, θ, φ соответственно.

Аргументы

xFunction	Выражение, описывающее зависимость X координаты от параметра.
yFunction	Выражение, описывающее зависимость Y координаты от параметра.
zFunction	Выражение, описывающее зависимость Z координаты от параметра.
coordinateSystem	Система координат.
tStart	Минимальное значение параметра.
tEnd	Максимальное значение параметра.
oPlacement	[opt] Система координат, в которой строится тело. Если система координат не задана, то для построения используется глобальная система координат.

CreatePolyline3D()

Curve3D CreatePolyline3D

(

table

points

)

Создаёт составную кривую из отрезков по точкам.

Аргументы

points

Список точек (Point3D).

CreateRectangle3D()

Curve3D CreateRectangle3D	(	Point3D	center,
		Vector3D	normal,
		Vector3D	widthVector,
		number	width,
		number	height )

Создаёт прямоугольник в виде замкнутой составной кривой из четырёх отрезков в 3Д пространстве.

Аргументы

center	Центр прямоугольника.
normal	Вектор, ортогональный плоскости прямоугольника.
widthVector	Вектор, параллельный стороне прямоугольника размером 'width'.
width	Ширина.
height	Высота.

CreateRectangularPyramid()

Solid CreateRectangularPyramid	(	number	width,
		number	depth,
		number	height,
		Placement3D	oPlacement )

Создаёт прямоугольную пирамиду в локальной системе координат.

Центр основания совпадает с началом локальной системы координат.

Аргументы

width	Ширина основания вдоль локальной оси X.
depth	Глубина основания вдоль локальной оси Y.
height	Высота.
oPlacement	[opt] Система координат, в которой строится тело. Если система координат не задана, то для построения используется глобальная система координат.

CreateRightCircularCone()

Solid CreateRightCircularCone	(	number	radius,
		number	height,
		Placement3D	oPlacement )

Создаёт конус.

Центр основания совпадает с началом координат, ось совпадает с осью Z.

Аргументы

radius	Радиус основания.
height	Высота.
oPlacement	[opt] Система координат, в которой строится тело. Если система координат не задана, то для построения используется глобальная система координат.

CreateRightCircularCylinder()

Solid CreateRightCircularCylinder	(	number	radius,
		number	height,
		Placement3D	oPlacement )

Создаёт прямой круговой цилиндр.

Центр нижней грани совпадает с началом переданной системы координат, ось совпадает с осью Z.

Аргументы

radius	Радиус.
height	Высота.
oPlacement	[opt] Система координат, в которой строится тело. Если система координат не задана, то для построения используется глобальная система координат.

CreateRightEllipticalCylinder()

Solid CreateRightEllipticalCylinder	(	number	radiusX,
		number	radiusY,
		number	height,
		Placement3D	oPlacement )

Создаёт прямой эллиптический цилиндр.

Центр нижней грани совпадает с началом переданной системы координат, ось совпадает с осью Z.

Аргументы

radiusX	Радиус вдоль оси X.
radiusY	Радиус вдоль оси Y.
height	Высота.
oPlacement	[opt] Система координат, в которой строится тело. Если система координат не задана, то для построения используется глобальная система координат.

CreateRightPrism()

Solid CreateRightPrism	(	table	points,
		number	height,
		Placement3D	oPlacement )

Создаёт прямую призму.

Нижняя грань расположена на плоскости XY переданной системы координат, ось совпадает с осью Z.

Аргументы

points	Список точек (Point2D), определяющий ребра призмы.
height	Высота.
oPlacement	[opt] Система координат, в которой строится тело. Если система координат не задана, то для построения используется глобальная система координат.

CreateSphere()

Solid CreateSphere	(	number	radius,
		Point3D	oPoint )

Создаёт сферу.

Аргументы

radius	Радиус.
oPoint	[opt] Центр сферы, начало координат по умолчанию.

CreateSweptDiskSolid()

Solid CreateSweptDiskSolid	(	number	radius,
		number	innerRadius,
		Curve3D	path )

Создаёт тело перемещения диска по пути.

Твердое тело перемещения диска по пути, строится путем перемещения круглого диска по трехмерной кривой.

Аргументы

radius	Радиус круглого диска для перемещения по пути.
innerRadius	Радиус круглого отверстия в центре диска.
path	Направляющая кривая.

Evolve()

Solid Evolve	(	Curve2D	profile,
		Placement3D	placement,
		Curve3D	path,
		EvolutionParameters	oParameters )

Создаёт тело заметания.

Тело заметания (кинематическое тело) строится путем движения образующей кривой вдоль направляющей кривой.

Аргументы

profile	Образующая кривая.
placement	Система координат (Placement3D), в плоскости XY которой располагается сечение.
path	Направляющая кривая.
oParameters	[opt] Параметры операции заметания.

Пример

local profile = CreateCircle2D(Point2D(0, 0), 25)
local placement = Placement3D(Point3D(0, 0, 0), Vector3D(0, 0, 1), Vector3D(1, 0, 0))
local path = CreateCompositeCurve3D{CreateLineSegment3D(Point3D(0, 0, 0), Point3D(0, 0, 400)),
                                    CreateArc3DByThreePoints(Point3D(0, 0, 400), Point3D(250, 0, 650), Point3D(500, 0, 400))}
parameter = EvolutionParameters()
parameter.OutwardOffset = 10
solid = Evolve(profile, placement, path, parameter):ShowTangentEdges(false)

Extrude()

Solid Extrude	(	Curve2D	contour,
		ExtrusionParameters	parameters,
		Placement3D	oPlacement )

Создаёт тело выдавливания.

Основание лежит в плоскости XY, глубина, направление, уклон тела определяются с помощью параметров операции.

Контур основания.

Аргументы

parameters	Параметры операции выдавливания.
oPlacement	[opt] Система координат, в которой строится тело. Если система координат не задана, то для построения используется глобальная система координат.

Пример

local contour = CreateEllipse2D(Point2D(0, 0), 0, 200, 100)
local placement = Placement3D(Point3D(0, 0, 0), Vector3D(1, 0, 0), Vector3D(0, 1, 0))
local parameters = ExtrusionParameters (200, 200)
parameters.OutwardOffset = 5
parameters.InwardOffset = 5
solid = Extrude(contour, parameters, placement)

FilletCornerAfterSegment3D()

nil FilletCornerAfterSegment3D	(	Curve3D	curve,
		number	segmentIndex,
		number	radius )

Скругляет угол между сегментом составной кривой с номером segmentIndex и следующим сегментом.

Аргументы

curve	Составная кривая, углы которой необходимо скруглить.
segmentIndex	Индекс первого сегмента составной кривой, 1 <= segmentIndex < N-1 для незамкнутой составной кривой или или 1 <= segmentIndex < N для замкнутой кривой, где N - количество сегментов в контуре.
radius	Радиус скругления.

FilletCorners3D()

nil FilletCorners3D	(	Curve3D	curve,
		number	radius )

Скругляет углы составной кривой.

Аргументы

curve	Составная кривая, углы которой необходимо скруглить.
radius	Радиус скругления.

Intersect()

Solid Intersect	(	Solid	solid1,
		Solid	solid2 )

Выполняет булеву операцию пересечения тел.

Аргументы

solid1	Первый операнд операции.
solid2	Второй операнд операции.

Loft()

Solid Loft	(	table	profiles,
		table	placements,
		LoftParameters	oParameters )

Создает тело по сечениям.

Поверхность тела проходит по всем заданным плоским кривым. Размер массива profiles должен быть равен размеру массива placements.

Аргументы

profiles	Массив двумерных кривых (Curve2D) сечений.
placements	Массив систем координат (Placement3D), в плоскостях XY которых располагаются кривые сечений.
oParameters	[opt] Параметры операции создания тела по сечениям.

Пример

local profiles = {CreateRectangle2D(Point2D(0, 0), 0, 100, 200),
                 CreateCircle2D(Point2D(0, 0), 300)}
local placements = {Placement3D(Point3D(0, 0, 0), Vector3D(0, 0, 1), Vector3D(1, 0, 0)),
                    Placement3D(Point3D(1000, 0, 1000), Vector3D(1, 0, 0), Vector3D(0, 0, 1))}
parameters = LoftParameters()
parameters.GuideCurve = CreateArc3DByCenterStartEndPoints(Point3D(1000, 0, 0), Point3D(0, 0, 0), Point3D(1000, 0, 1000))
solid = Loft(profiles, placements, parameters)

Revolve()

Solid Revolve	(	Curve2D	generatrixCurve,
		Placement3D	initialCurvePlacement,
		Axis3D	rotationAxis,
		RevolutionParameters	parameters )

Создаёт тело вращения. Тело вращения строится путем вращения плоской образующей кривой вокруг оси на заданный угол.

Аргументы

generatrixCurve	Образующая кривая.
initialCurvePlacement	Система координат, в плоскости XY которой располагается образующая кривая.
rotationAxis	Ось вращения.
parameters	Параметры операции вращения.

Пример

local generatrixCurve = CreateLineSegment2D(Point2D(0, 300), Point2D(400, 0))
local initialCurvePlacement = Placement3D(Point3D(0, 0, 0), Vector3D(1, 0, 0), Vector3D(0, 1, 0))
local parameters =  RevolutionParameters(math.pi)
parameters.InwardOffset = 10
solid = Revolve(generatrixCurve, initialCurvePlacement, CreateZAxis3D(), parameters)

Subtract()

Solid Subtract	(	Solid	solid1,
		Solid	solid2 )

Выполняет булеву операцию вычитания тел.

Аргументы

solid1	Тело, из которого нужно вычесть.
solid2	Вычитаемое тело.

Unite() [1/2]

Solid Unite	(	Solid	solid1,
		Solid	solid2 )

Выполняет булеву операцию объединения тел.

Аргументы

solid1	Первый операнд операции.
solid2	Второй операнд операции.

Unite() [2/2]

Solid Unite

(

table

solids

)

Выполняет булеву операцию объединения тел.

Аргументы

solids

Тела для операции объединения.